Question

18．如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連接，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，一個(gè)重力可以忽略不計(jì)的帶電粒子，垂直于電場(chǎng)方向從M板的邊緣射入電場(chǎng)，恰好打在N板的中央．如果保持開關(guān)S閉合，欲使該粒子剛好能從下級(jí)板邊緣飛出電場(chǎng)，則N板應(yīng)向下平移的距離為（　�。�

• A． $\frac7vhjrpd{2}$
• B． d
• C． 2d
• D． 3d

Answer 1

分析 粒子以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律解題．

解答 解：重力不計(jì)的帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向從M邊緣射入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長度為L，粒子的初速度為v₀．
粒子打在N板的中央時(shí)，水平方向有：
 $\frac{L}{2}$=v₀t ①
豎直方向有：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}$t²  ②
由②解得：d²=$\frac{qU}{2m}$t² ③
為使粒子剛好能飛出電場(chǎng)，則水平方向：L=v₀t₂ ④
由①④兩式解得：t₂=2t  ⑤
此過程保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時(shí)間由t變?yōu)?t時(shí)，d變?yōu)?d，即極板寬度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，N板向下移動(dòng)d．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，即運(yùn)動(dòng)的分解法處理粒子的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．