Question

質(zhì)量為m的物體從靜止出發(fā)以

g

2

的加速度下降h米，由下列說法正確的是（　　）

• A．物體的機(jī)械能增加

  1

  2

  mgh
• B．物體的機(jī)械能減少

  1

  2

  mgh
• C．物體的動(dòng)能增加

  1

  3

  mgh
• D．重力做功

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動(dòng)能定理可求得物體的動(dòng)能改變量；由功能關(guān)系可求機(jī)械能的變化；由重力勢能與重力做功的關(guān)系可知重力勢能的改變量．

解答：解：A、因物體的加速度為

g

2

，故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得f=

1

2

mg，阻力做功W_f=-

1

2

mgh；物體克服阻力做功，機(jī)械能減小，故機(jī)械能的減小量為

1

2

mgh，故A錯(cuò)誤；
    B、根據(jù)功能關(guān)系除重力外其它力做的功等于機(jī)械能的增量，由A分析知除重力外阻力做功W_f=-

1

2

mgh，所以物體的機(jī)械能減小

1

2

mgh，故B正確；
    C、物體所受合力F合=ma=

1

2

mg，所以在下落h的過程中合外力做功W合=

1

2

mgh，根據(jù)動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加了

1

2

mgh，故C錯(cuò)誤；
    D、重力做功W_G=mgh，所以物體的重力勢能減少mgh，故D錯(cuò)誤；
    故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于各種功的物理意義：①重力做功等于重力勢能的減小量；②而合力的功等于動(dòng)能的改變量；③除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量．