Question

如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為m和M（m＜M），滑輪的質(zhì)量和摩擦以及空氣阻力都不計(jì)，質(zhì)量為M的物體從靜止開始下降h后速度大小為v，下列說法中正確的是（　　）

A．M的重力勢(shì)能減少了Mgh

B．m的重力勢(shì)能增加了mgh

C．m和M的總動(dòng)能增加了（1/2）（M-m）v²

D．根據(jù)機(jī)械能守恒可得Mgh=mgh+（1/2）（M+m）v²

Answer 1

分析：根據(jù)重力做功判斷重力勢(shì)能的變化，對(duì)于單個(gè)物體，由于除了重力做功外，還有拉力做功，所以機(jī)械能不守恒，對(duì)于M與m組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答：解：A、M下降h，M重力做正功，重力勢(shì)能減小Mgh．故A正確．
    B、m上升h，m重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加mgh．故B正確．
    C、M的動(dòng)能增加

1

2

Mv2，m的動(dòng)能增加

1

2

mv2，所以m和M的總動(dòng)能增加了

1

2

(m+M)v2．故C錯(cuò)誤．
    D、M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)動(dòng)能增量為

1

2

(m+M)v2，系統(tǒng)勢(shì)能減小量為Mgh-mgh，則Mgh-mgh=

1

2

(m+M)v2，所以Mgh=

1

2

(m+M)v2+mgh．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．以及知道M和m組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．