【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下，固定在水平面上．整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O′．球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ()．為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及小球P相應(yīng)的速率．(已知重力加速度為g)

【答案】

【解析】據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿OP方向的支持力N和磁場(chǎng)的洛侖茲力

f＝qvB ①

式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律

②

③

由①②③式得

④

由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足

≥0 ⑤

由此得B≥⑥

可見(jiàn)，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為

⑦

此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

⑧

由⑦⑧式得

⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的哪種情況下，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相同( )

A. 帶電平行板電容器兩板間除邊緣附近處的a、b兩點(diǎn)

B. 處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部的a、b兩點(diǎn)

C. 離點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)

D. 兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的中垂線上，與連線中點(diǎn)O等距的a、b兩點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在靜止的液體中下落的物體由于阻力隨物體的速度的增大而增大，所以最終會(huì)達(dá)到一個(gè)恒定的速度，稱之為收尾速度。一個(gè)鐵球質(zhì)量為m ， 用手將它完全放入足夠深的水中后由靜止釋放，最后鐵球的收尾速度為v ， 若鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F ， 重力加速度為g。則關(guān)于該鐵球，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若測(cè)得它從釋放至達(dá)到收尾速度所用時(shí)間為t ， 則它下落的位移一定為
B.若測(cè)得它下落高度為h時(shí)的加速度大小為a ， 則此刻它的速度為
C.若測(cè)得某時(shí)刻它的加速度大小為a ， 則此刻它受到的水的阻力為m(a+g)－F
D.若測(cè)得它下落t時(shí)間通過(guò)的位移為y ， 則該過(guò)程的平均速度一定為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a），一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖線如圖（b）所示，若重力加速度及圖中的v0 ， v1 ， t1均為已知量，則可求出（　�。�

A.斜面的傾角
B.物塊的質(zhì)量
C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為α=37°的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量m=1kg的小滑塊以速度v0=5m/s從底端滑上斜面．經(jīng)0.5s時(shí)的速度為零，斜面足夠長(zhǎng)．g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）1s時(shí)的位移．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)，A點(diǎn)的右側(cè)連接一粗糙的水平面。用細(xì)線連接甲、乙兩物體，中問(wèn)夾一輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲的質(zhì)量朋 =4kg，乙的質(zhì)量 =5kg，甲、乙均靜止。若固定乙，燒斷細(xì)線，甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零。取g=10m/s2 ， 甲、乙兩物體均可看作質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度的大小v2；
（2）在彈簧壓縮量相同的情況下，若固定甲，燒斷細(xì)線，乙物體離開(kāi)彈簧后從A點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面運(yùn)動(dòng)的位移S。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“投壺”是我國(guó)的一種傳統(tǒng)投擲游戲．如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度分別以水平速度v1、v2拋出“箭矢”（可視為質(zhì)點(diǎn)），都能投入地面上的“壺”內(nèi)，“箭矢”在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2 ． 忽略空氣阻力，則（　　）

A.t1＜t2
B.t1=t2
C.v1＜v2
D.v1＞v2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理學(xué)中研究問(wèn)題有多種方法，有關(guān)研究問(wèn)題的方法敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A.在伽利略之前的學(xué)者們總是通過(guò)思辯性的論戰(zhàn)決定誰(shuí)是誰(shuí)非,是他首先采用了以實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法
B.伽利略斜面實(shí)驗(yàn)是將可靠的事實(shí)和抽象思維結(jié)合起來(lái)，能更深刻地反映自然規(guī)律
C.探究加速度與力、質(zhì)量三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系，可以在質(zhì)量一定的情況下，探究物體的加速度與力的關(guān)系；再在物體受力一定的情況下，探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系。最后歸納出加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系。這是物理學(xué)中常用的控制變量的研究方法
D.在公式 電壓U和電流I具有因果關(guān)系、公式 中ΔΦ和E具有因果關(guān)系同理在 中 ΔV和a具有因果關(guān)系

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖13所示，在E=103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R=0.4m，一帶正電荷q=10-4C的小滑塊質(zhì)量為m=0.01kg，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2，求：

（1）要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）

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