設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，“神舟七號(hào)”繞地球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h，則“神舟七號(hào)”與“同步衛(wèi)星”各自所處軌道處的重力加速度之比為（　�。�
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2，求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，再根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力G
Mm
r2
=mg，得出重力加速度與軌道半徑的關(guān)系，通過軌道半徑比求出重力加速度之比．
解答：解：萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2，r=
3
GMT2
4π2
．
  根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力G
Mm
r2
=mg，得g=
GM
r2

所以“神舟七號(hào)”與“同步衛(wèi)星”各自所處軌道處的重力加速度之比
g1
g2
=
r22
r12
=
(GMT2)
2
3
(2π)
4
3
(R+h)2
．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2，以及萬(wàn)有引力等于重力G
Mm
r2
=mg．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空，標(biāo)志著我國(guó)的太空實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段．我國(guó)目前有西昌、太原、酒泉三個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心，現(xiàn)正在海南島新建第四個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心．
（1）為了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，火箭都是從西向東發(fā)射的．考慮這個(gè)因素，火箭發(fā)射場(chǎng)應(yīng)建在緯度較
低
低
填高或低）的地方較好．
（2）關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法中不正確的是
AC
AC

A．在發(fā)射過程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象
B．在降落過程中向下減速時(shí)產(chǎn)生失重現(xiàn)象
C．進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象
D．失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體作用力減小而引起的
（3）在進(jìn)入圓軌道的空間實(shí)驗(yàn)室里，能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作有
B
B
．
A．用彈簧秤測(cè)重力            B．用水銀溫度計(jì)測(cè)溫度
C．用天平測(cè)質(zhì)量            　D．用鉤碼探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系
（4）火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度為a=5m/s2，衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體．當(dāng)衛(wèi)星升空到某高處時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為85N，那么此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取R=6400km，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?天津）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年．
（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G
MmR
（設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0×108m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國(guó)航天技術(shù)世界領(lǐng)先，天宮、神八相繼發(fā)射成功，由此激發(fā)了我們對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的深入研究．設(shè)地球和太陽(yáng)的質(zhì)量分別為m和M，地球繞太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng)，軌道的半長(zhǎng)軸為a，半短軸為b，如圖所示．（已知：地球的勢(shì)能為-
GMmr
其中r是地球與太陽(yáng)的距離），試求
（1）由能量與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出，地球在橢圓頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度vA，vB，vC有關(guān)的方程組．
（2）由（1）有關(guān)的方程組求出地球在橢圓頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度vA，vB，vC．
（3）求出地球運(yùn)動(dòng)軌跡在A、C兩點(diǎn)的曲率半徑ρA、ρC．
（以上有關(guān)結(jié)果由G、M、m、a、b表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對(duì)）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

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