Question

一個質(zhì)量是2kg的物體，受到兩個互成120°角的力F₁和F₂的作用，這兩個力的大小都是10N，這個物體產(chǎn)生的加速度是多大？

Answer 1

解法1：由力的獨(dú)立作用原理可知，物體在力F₁和F₂的方向上都要產(chǎn)生加速度，如圖1所示，由牛頓第二定律可知
F₁=ma₁① 
F₂=ma₂② 
由①式解得a₁=5m/s²，由②式解得a₂=5m/s²，而物體實際運(yùn)動的加速度為a₁和a₂的矢量合成，由幾何關(guān)系可得
a=2a₁cos60°=2×5×0.5m/s²=5m/s²

解法2：由于幾個力同時作用的效果跟它們的合力產(chǎn)生的效果相同，故幾個力同時作用時物體產(chǎn)生的加速度就是它們的合力產(chǎn)生的加速度，如圖2所示，由幾何關(guān)系可知
F_合=F₁cos60°+F₂cos60°=2×10×0.5N =10N
又由牛頓第二定律可知
F_合=ma  解得
a=m/s²=5m/s²

【試題分析】
已知物體的受力情況求物體的加速度，有兩條思路：思路一是依據(jù)力的獨(dú)立作用原理分別求出每個力產(chǎn)生的加速度.然后利用矢量合成求加速度；思路二是用力的等效性先求出合力，而后求合力產(chǎn)生的加速度.