Question

8．搭載著“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道III，開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度比在軌道I上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的大
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上的長(zhǎng)
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上的大

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度和月球的第一宇宙速度大�。�比較在不同軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，直接比較它們所受的萬(wàn)有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．

解答 解：A．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P時(shí)所受萬(wàn)有引力相等，所以加速度也相等，故B錯(cuò)誤．
C、軌道Ⅲ的半徑比軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸小，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上的短，故C錯(cuò)誤；
D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．動(dòng)能減小，而它們?cè)诟髯缘能壍郎蠙C(jī)械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過(guò)程，這類問(wèn)題也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，知道當(dāng)萬(wàn)有引力不夠提供向心力時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力大于向心力時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)．