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【題目】如圖甲所示，真空中存在電場強度 、方向豎直向上的勻強電場.在電場中固定有豎直面內的光滑絕緣軌道ABC，其中AB段水平，BC段是半徑的半圓，直徑BC豎直.甲、乙是兩個完全相同的導體小球(均可視為質點)，質量均為。甲球電量為、乙球不帶電.開始時，乙球靜止于B點.甲球在水平軌道上以初速度向右運動，與乙球發(fā)生時間極短的彈性正碰。碰撞后乙球沿圓軌道運動到C點后水平拋出，落到水平軌道AB上的D點位置。取，求：

（1）甲、乙兩球碰撞后瞬間，乙球的速度的大小；

（2）小球乙落在D點時，甲、乙兩小球之間的距離S；

（3）若只改變場強E的大小，為了保證乙球能沿豎直軌道運動，并通過C點后落到水平軌道AB上，試確定場強E的取值范圍.設乙球從B點運動到C的過程中，電勢能的變化量為，在圖2的坐標系中，定量畫出小球乙的電勢能變化量與場強E的關系圖象.(畫圖時不必說明理由)

【答案】（1）（2）2m（3）；

【解析】試題分析：小球1、2發(fā)生彈性正碰，動量守恒，機械能守恒，結合動量守恒定律和機械能守恒定律求出碰撞后瞬間小球2的速度．根據動能定理求出小球2通過C點的速度，結合牛頓第二定律求出軌道對它的壓力大小，小球2離開C點后做類平拋運動，結合牛頓第二定律求出加速度，求出豎直方向上的運動時間，通過等時性求出水平方向上的位移．為了保證小球2能沿軌道運動并通過C點，通過C點時壓力大于等于零，以及抓住電場力小于重力，結合動能定理求出電場強度的范圍．由電場力做功與電勢能變化之間的關系可求出的最大值和最小值，作出E圖象

（1）設甲小球和乙小球碰撞后的速度分別為和，

由于動量守恒和機械能守恒： …①，…②

解得③

甲球和乙球碰撞后電量均為…④

（2）設乙球經過C點速度為，由動能定理得： …⑤
解得⑥

由向心力公式得…⑦，解得…⑧

乙球離開C點后做類似平拋運動，加速度為a，運動時間為t，水平位移為x：

根據牛頓第二定律可得⑨，…⑩，…

解得x=2m…

（3）乙球能夠運動到C點的條件是…

聯(lián)立（5）、（7）、（13）解得：場強的最小值為…

乙球離開C點后落到軌道AB上，需滿足的條件是…

解得場強的最大值為…

所以場強的取值范圍為…

乙球由B點沿軌道運動至C點的過程中，電場力做正功，電勢能減小

…

解得： ， …
其電勢能變化量與場強E的關系圖象如圖所示．

練習冊系列答案
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【題目】一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內位移的一半，g取10m/s2 ， 則它開始下落時距地面的高度為（ ）
A.11.25m
B.15.25m
C.20m
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【題目】如圖所示為一自耦變壓器，保持電阻R和輸入電壓不變，以下說法正確的是（ ）

A．滑鍵P向b方向移動，滑鍵Q不動，電流表示數(shù)減小

B．滑鍵P不動，滑鍵 Q上移，電流表示數(shù)不變

C．滑鍵P向b方向移動、滑鍵Q不動，電壓表示數(shù)減小

D．滑鍵P不動，滑鍵Q上移，電壓表示數(shù)增大

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【題目】________叫外電路，________叫內電路，電路閉合后，外電路上電流的方向是________，內電路上電流的方向是________．

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【題目】如圖所示，物體的質量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在傾角為37°、F=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，當t=5s時撤去F，求：

（1）物體做加速運動時的加速度a；
（2）撤去F后，物體還能滑行多長時間？（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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【題目】現(xiàn)有兩個點電荷A和B，它們電量分別為＋Q和－Q，a為AB連線的中點，b與a關于B對稱，它們都在一條直線上，如圖所示，把一個帶正電的試探電荷從a移到b的過程中下列說法正確的是：

A. 電場力對試探電荷一直做正功

B. 電場力對試探電荷先做正功后做負功

C. 試探電荷受到的電場力一直增大

D. 試探電荷受到的電場力先增大后減小

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【題目】如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運動，輕質彈簧左端固定在A點，物體用細線拉在A點將彈簧壓縮，某時刻線斷了，物體沿車滑動到B端粘在B端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是

A. 若物體滑動中不受摩擦力，則全過程機械能守恒

B. 若物體滑動中有摩擦力，則全過程動量守恒

C. 不論物體滑動中有沒有摩擦，小車的最終速度與斷線前相同

D. 不論物體滑動中有沒有摩擦，系統(tǒng)損失的機械能相同

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【題目】如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜置一小球C，A、B、C的質量均為m，給小球一水平向右的瞬時沖量I，小球會在環(huán)內側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，瞬時沖量必須滿足

A. 最小值 B. 最小值m C. 最大值 D. 最大值m

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【題目】下列說法中正確的是 （ ）

A. 電源的電動勢在數(shù)值上始終等于電源正負極之間的電壓

B. 由公式R=U/I可知，定值電阻兩端的電壓與通過它的電流成正比

C. 磁感應強度B的方向與安培力F的方向相同

D. 一根質量分布均勻的金屬裸導線，把它均勻拉長到原來的3倍，則電阻變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍

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