（附加題）如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓固定軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)。

   （1）求推力對(duì)小球所做的功。

   （2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少。

   （3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最��？最小力為多少。

（1）

（2）x = 2R時(shí)Wg最小，  最小的功

（3）x = 4R時(shí)，最小的力F = mg


解析:

（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為v0，質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t

    大水平方向x = v0t          ①    豎直方向上         ②

    解①②有                           ③

    對(duì)質(zhì)點(diǎn)從A到C由動(dòng)能定理有

        ④    解      ⑤

   （2）要使F力做功最少，確定x的取值，由知，只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速度最小，則功Wg就最小，就有物理極值。若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過C點(diǎn)，其在C點(diǎn)最小速度為V，    由牛頓第二定律有：，則     ⑥

    由③⑥有，解得x = 2R時(shí)Wg最小，  最小的功                       （3）由⑤式

    而           當(dāng)時(shí)，即x = 4R時(shí)，最小的力F = mg

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（附加題）如圖所示，是一種測(cè)定風(fēng)作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細(xì)長(zhǎng)金屬絲下面，O是懸點(diǎn)，R0是保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸．無風(fēng)時(shí)，金屬絲與電阻絲在C點(diǎn)接觸，此時(shí)A示數(shù)為I0；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，角θ與風(fēng)力大小有關(guān)，設(shè)風(fēng)力方向水平向左，OC=h，CD=L，金屬球質(zhì)量為m，電阻絲單位長(zhǎng)度的阻值為k，電源內(nèi)電阻和金屬絲電阻不計(jì)，金屬絲偏角為θ時(shí)，A的示數(shù)為I′，此時(shí)風(fēng)力為F，試寫出：
（1）F與θ的關(guān)系式．
（2）F與I′的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（附加題）如圖所示，傾角為α=60°的斜面上，放一質(zhì)量為1kg大小可以忽略的物體，用勁度系數(shù)k=100N/m的彈簧平行于斜面吊著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，而超過這一范圍，物體都會(huì)沿斜面滑動(dòng)．若AP=22cm，AQ=8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（附加題）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)．
（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（附加題）如圖所示，輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨在相距為2L的兩個(gè)小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn)，O與A、B兩滑輪的距離相等．在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg．先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，由靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變．
（1）當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí)，物塊的加速度為零？
（2）在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？
（3）求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（附加題）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2．此路段允許行駛的最大速度為11.5m/s，下列說法中正確的有
A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)且不超速，則汽車可以在綠燈熄滅前通過停車線
B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)并要在綠燈熄滅前通過停車線，則汽車一定會(huì)超速
C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，則在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果在距停車線5m處開始減速，則汽車剛好停在停車線處．

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同步練習(xí)冊(cè)答案