Question

【題目】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1 m，金屬導(dǎo)軌由傾斜與水平兩部分組成，傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒EF和MN的質(zhì)量均為m=0.2 kg，電阻均為R=2 Ω。EF置于水平導(dǎo)軌上，MN置于傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好�，F(xiàn)在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)，MN棒恰能在傾斜導(dǎo)軌上保持靜止?fàn)顟B(tài)。傾斜導(dǎo)軌上端接一阻值也為R的定值電阻。重力加速度g=10 m/s2。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若將EF棒固定不動(dòng)，將MN棒由靜止釋放，MN棒沿斜面下滑距離d=5 m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，求此過(guò)程中通過(guò)MN棒的電荷量；

（3）在（2）過(guò)程中，整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）1.5T（2）2.0C（3）5.6J

【解析】（1）EF棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0

流過(guò)MN棒的感應(yīng)電流

對(duì)MN棒，由平衡條件得

解得

（2）MN棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均感應(yīng)電流

R總=

所以通過(guò)MN棒的感應(yīng)電荷量

代入數(shù)據(jù)可得：q=2.0 C

（3）設(shè)MN棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的穩(wěn)定速度為v，則有E′=BLv

感應(yīng)電流

對(duì)MN棒有：

解得

根據(jù)功能關(guān)系有：

解得Q總=5.6 J