Question

為備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)足協(xié)加強(qiáng)了對(duì)運(yùn)動(dòng)員的體能訓(xùn)練.測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m₁，繩拴在腰間沿水平方向跨過(guò)定滑輪（不計(jì)滑輪摩擦和質(zhì)量），繩的另一端懸吊一質(zhì)量為m₂的重物.人用力向后蹬傳送帶,使傳送帶以速度v向后運(yùn)動(dòng)（速度大小可調(diào)），而人的重心不動(dòng)，最后可用v的比值作為被測(cè)運(yùn)動(dòng)員的體能參數(shù).則下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.人對(duì)傳送帶不做功

B.人對(duì)傳送帶做功的功率為m₂gv

C.人對(duì)傳送帶做的功和傳送帶對(duì)人做的功大小相等

D.被測(cè)運(yùn)動(dòng)員的v值越大，表示其體能越好

Answer 1

BD

解析：運(yùn)動(dòng)員向右蹬傳送帶而人的重心不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員受力平衡：豎直方向，重力和傳送帶的支持力平衡；水平方向，繩子的拉力F=m₂g與傳送帶的摩擦力F′平衡，所以F′=F=m₂g.雖然運(yùn)動(dòng)員受到傳送帶的摩擦力F′，但運(yùn)動(dòng)員對(duì)地沒(méi)有位移，故傳送帶對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功，故C錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)傳送帶的摩擦力F″=F′=m₂g，傳送帶在摩擦力F″的作用下運(yùn)動(dòng)起來(lái)，故人對(duì)傳送帶做功，做功功率為：P=F″v=m₂gv，所以A錯(cuò),B正確.v值越大，表示其體能越好，故D正確.