Question

【題目】如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、……、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木塊間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第1、2、3、……、n號木塊的初速度分別為v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動，則 （　�。�

A. 所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動的速度為

B. 所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動的速度為

C. 若n=9，則第8號木塊在整個運(yùn)動過程中的最小速度為

D. 若n=9，則第8號木塊在整個運(yùn)動過程中的最小速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：根據(jù)動量守恒有： ，解得：

故A正確B錯誤

CD：設(shè)經(jīng)過時間，第1塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時木板的速度為，則：

　　　對第1個木塊：

　　　對木板： ，

聯(lián)立解得： 　

設(shè)再經(jīng)過時間，第2塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時木板的速度為，則：

對第2個木塊：

對木板和第1個木塊： ，

解得： 　　

再經(jīng)過時間，第3塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時木板的速度為，則：

對第3個木塊：

對木板和第1、2個木塊： ，

……

再經(jīng)過時間，第k塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時木板的速度為，則：

對第k個木塊：

對木板和第1、2、3…、k-1個木塊： ，

解得： ，將代入：

故C正確D錯誤