Question

2．如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小隨時(shí)間的變化率B=B₀+k，用電阻率為ρ、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其上部恰有一半位于磁場(chǎng)區(qū)域中，求 
（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大��； 
（2）磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小隨時(shí)間的變化率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�
（2）根據(jù)安培力公式F=BLI將電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式代入解得．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S′=$\frac{1}{2}$kL²，
線框電阻：R=ρ$\frac{4L}{S}$，
電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{kLS}{8ρ}$；
（2）磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小F=BIl，B=B₀+kt，
則：F=$\frac{（{B}_{0}+kt）k{L}^{2}S}{8ρ}$，
則有：$\frac{△F}{△t}$=$\frac{{k}^{2}{L}^{2}S}{8ρ}$；
答：（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小$\frac{kLS}{8ρ}$；
（2）磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小隨時(shí)間的變化率為$\frac{{k}^{2}{L}^{2}S}{8ρ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和閉合電路歐姆定律，解決本題的關(guān)鍵是熟練這些規(guī)律的運(yùn)用．