Question

7．甲、乙兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為1：8，則它們的軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（　�。�

• A． 1：4，2：1
• B． 4：1，2：1
• C． 1：4，1：2
• D． 4：1，1：2

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，已知：T_A：T_B=1：8，則：R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=2：1；
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．