Question

如圖所示，一束電子從靜止開始經U′=5000V的電場加速后，從水平放置的一對平行金屬板正中水平射入偏轉電場中，若金屬極板長L=0.05m，兩極板間距d=0.02m，試求：
（1）兩板間至少要加多大的電壓U才能使電子恰不飛出電場？
（2）在上述電壓下電子到達極板時的動能為多少電子伏特？

Answer 1

（1）在加速電場中，根據動能定理得：qU′=

1

2

m

v

20

-0
電子進入偏轉電場，因E⊥v₀，故電子作類平拋運動，
   水平方向：x=v₀t
   豎直方向：y=

at2

2

=

qUt2

2md

由題，電子恰不飛出電場，則有x=L，y=

d

2

由此解得：U=

2mdy

qt2

=

2U′d2

L2

=1.6×10³V  
（2）對電子運動全過程，運用動能定理，有 qU′+

qU

2

=E_K-0
則電子到達極板時動能EK=qU′+

qU

2

=5.8×103eV 
答：
（1）兩板間至少要加1.6×10³V 的電壓U才能使電子恰不飛出電場．
（2）在上述電壓下電子到達極板時的動能為5.8×10³電子伏特．