Question

17．卡車以v₀=72km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車做勻減速直線前進(jìn)直至停止；停止等待6s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知從開(kāi)始剎車到恢復(fù)原來(lái)的速度所用時(shí)間t=15s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時(shí)間不計(jì)．求：
（1）卡車勻減速所用時(shí)間t₁
（2）從卡車開(kāi)始剎車到剛恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，通過(guò)的位移大小s．

Answer 1

分析 （1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度和勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度相等，結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住加速度大小的關(guān)系求出卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解 （1）設(shè)勻減速的加速度大小為 a ₁，勻加速的末速度為 v ₀，加速度大小為 a ₂，則
v₀=a₁t₁…①
v₀=a₂（t-6-t₁）…②
又a₁=2a₂…③
由上式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 t ₁=3s…④
（2）勻減速的距離 ${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$…⑤
勻加速的距離 ${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{（t-6-t_1^{\;}）^2}$…⑥
s=s ₁+s ₂…⑦
聯(lián)立以上各式解得s=90m…⑧
答：（1）卡車勻減速所用時(shí)間${t}_{1}^{\;}$為3s
（2）從卡車開(kāi)始剎車到剛恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中，通過(guò)的位移大小s為90m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．在第二問(wèn)中，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式或位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．