2．如圖所示，磁感應強度為B的勻強磁場垂直紙面分布在半徑為R的圓內(nèi)，一帶電粒子沿半徑方向從a點射入，從b點射出，速度方向改變了60°；若保持入射速度不變，而使磁感應強度變?yōu)?\sqrt{3}$B，則粒子飛出場區(qū)時速度方向改變的角度為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得到軌跡半徑表達式，分析出磁感應強度變?yōu)?\sqrt{3}$B時軌跡半徑與原來軌跡半徑的關(guān)系，結(jié)合軌跡求解．

解答 解：帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{qB}$
當磁感應強度由B變?yōu)?\sqrt{3}$B時，軌跡半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{\sqrt{3}}{3}$r，
即：r′=$\frac{\sqrt{3}}{3}$r．
設粒子原來速度的偏向角為α，B變化后速度的偏向角為β．根據(jù)幾何關(guān)系有：
tan$\frac{α}{2}$=$\frac{R}{r}$，
tan$\frac{β}{2}$=$\frac{R}{r′}$
又 α=60°
則得：β=90°
所以粒子飛出場區(qū)時速度方向改變的角度為90°．
故選：D

點評 帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動問題，關(guān)鍵是畫出粒子圓周的軌跡，往往用數(shù)學知識求軌跡半徑與磁場半徑的關(guān)系．

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，某同學用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實驗”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強磁場，磁感應強度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動勢為E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω，限流電阻R0=4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，閉合開關(guān)后當液體旋轉(zhuǎn)時電壓表的示數(shù)恒為1.5V，則（　　）
A．由上往下看，液體做順時針旋轉(zhuǎn)
B．液體所受的安培力大小為1.5×10-4N
C．閉合開關(guān)10s，液體具有的熱能是4.5J
D．閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.081W

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于靜電場和在靜電場中運動的帶電粒子，下列說法正確的是（　�。�
A．電場強度為零的地方，電勢也為零
B．勻強電場的場強大小處處相等，方向也處處相同
C．帶電粒子總是從高電勢向低電勢運動
D．電場力做正功，帶電粒子的電勢能可能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖甲，間距L=1.0m的平行長直導軌MN、PQ水平放置，兩導軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻，導軌電阻忽略不計．一導體棒ab垂直于導軌放在距離導軌左端d=1.0m，其質(zhì)量m=0.1kg，接入電路的電阻為r=0.1Ω，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中．選豎直向下為正方向，從t=0時刻開始，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，導體棒ab一直處于靜止狀態(tài)．不計感應電流磁場的影響，當t=3s時，突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s，同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度，取g=10m/s2．

（1）求前3s內(nèi)電路中感應電流的大小和方向．
（2）求ab棒向右運動且位移x1=6.4m時的外力F．
（3）從t=0時刻開始，當通過電阻R的電量q=5.7C時，ab棒正在向右運動，此時撤去外力F，且磁場的磁感應強度大小也開始變化（圖乙中未畫出），ab棒又運動了x2=3m后停止．求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在xOy平面內(nèi)以O為圓心、R0為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直于紙面向外、磁感應強度為B1的勻強磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子以速度v0從A（R0，O）點沿x軸負方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過P（0，R0）點，沿y軸正方向進入同心環(huán)形區(qū)域Ⅱ，為使粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后能從Q點回到區(qū)域I，需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直于紙面向里、磁感應強度為B2的勻強磁場．已知OQ與x軸負方向成30°角，不計粒子重力．求：
（1）區(qū)域I中磁感應強度B1的大�。�
（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ的外圓半徑R的最小值；
（3）粒子從A點出發(fā)到再次經(jīng)過A點所用的最短時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．如圖某位同學設計了一個驗證機械能守恒的實驗．所用器材有：質(zhì)量m=0.2kg的小球、壓力傳感器、半徑為1.2m，內(nèi)徑稍大于小球直徑的$\frac{3}{4}$圓管．
把$\frac{3}{4}$圓管軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，使小球從A點正上方某位置由靜止下落，剛好能進入細圓管．實驗時忽略空氣阻力，g取9.8m/s2，實驗結(jié)果保留三位有效數(shù)字．完成下列填空：
（1）改變小球離A點的高度h，實驗時發(fā)現(xiàn)當h1=1.5m時，小球從C點水平飛出后恰好能落到A點，用vC表示小球通過C點時的速度，則小球從A點到C點的過程中有mg（h1-R）等于$\frac{1}{2}$mvC2（選填“大于”、“小于”、“等于”）；
（2）再次改變小球離A點的高度h，實驗發(fā)現(xiàn)當小球運動到C點時恰好靜止，而小球通過最低點B時B點處的壓力傳感器的讀數(shù)為9.8N，若用vB表示小球通過B點時的速度，則小球從B點到C點的過程中有2mgR等于$\frac{1}{2}$mvB2（選填“大于”、“小于”、“等于”）；
（3）通過（1）、（2）的實驗數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：小球與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒（選填“守恒”、“不守恒”、“無法判斷”），實驗（2）中小球離A點的距離h大于（選填“大于”、“小于”、“等于”）h1．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．質(zhì)量為2.5kg的物體放在水平支持面上，在水平拉力F作用下由靜止開始運動，拉力F做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系圖象如圖所示，物體與水平支持面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g取10m/s2．則（　�。�
A．x=0至x=3m的過程中，物體的加速度是5m/s2
B．x=3m至x=9m的過程中，物體的加速度是0.8m/s2
C．x=3m至x=9m的過程中，物體做勻減速直線運動
D．x=0至x=9m的過程中，合力對物體做的功是4.5J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、C兩點在同一水平面上．現(xiàn)從A點正上方高為h的地方自由釋放一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m的小球，小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度為g，則（　　）
A．若軌道光滑，小球下落到最低點B時的速度大小為$\sqrt{2g（h-R）}$
B．若軌道光滑，小球相對B點上升的最大高度為R
C．若軌道粗糙，小球恰能上升到C點，克服摩擦力所做功為mgh
D．若軌道粗糙，小球恰能上升到C點，按原路仍能返回到A點

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．2015年3月6日，美國宇航員黎明號探測器進入谷神星軌道并開始探測該星球，發(fā)現(xiàn)谷神星半徑為R，星球表面重力加速度為g，如果在距其表面高度3R處有一顆做勻速圓周運動的衛(wèi)星，那么它的運行頻率為（　　）
A．$\frac{1}{6π}$$\sqrt{\frac{g}{3R}}$B．$\frac{1}{8π}$$\sqrt{\frac{g}{2R}}$C．$\frac{1}{16π}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$D．$\frac{1}{8π}$$\sqrt{\frac{g}{3R}}$

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