Question

13．一人騎自行車經過某公路，發(fā)現前面一公共汽車上遺落一錢包，此時公共汽車正在前方30m處以速度v₀=1m/s，做加速度的為a=2m/²的勻加速直線運動，此人立刻以10m/s速度追汽車，此人能追上公共汽車把錢包歸還失主嗎？

Answer 1

分析 速度相等前，之間的距離越來越大，速度相等時若追不上，則速度相等后，之間的距離越來越大，可知判斷速度相等時，結合位移關系判斷是否追上．

解答 解：速度相等經歷的時間為：
$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-1}{2}s=4.5s$，
此時公共汽車的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×4.5+\frac{1}{2}×2×4．{5}^{2}$m=24.75m．
自行車的位移為：x₂=vt=10×4.5m=45m，
由于x₂＜x₁+30m，可知人不能追上公共汽車把錢包歸還失主．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時，通過位移關系進行判斷．