Question

8．質量為m₂，長度為L的小車靜止在光滑水平面上，小車的左端站立著質量為m₁的人．小車的右端站立著質量為m₃的人，若m₁＞m₃且兩人從靜止開始相向運動，互換位置，則此過程中小車的位移方向和大小為（　�。�

• A． 小車左移，位移大小為$\frac{{m}_{1}+{m}_{3}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
• B． 小車左移，位移大小為$\frac{{m}_{1}-m3}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
• C． 小車右移，位移大小為$\frac{（{m}_{1}+{m}_{3}）-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
• D． 小車右移，位移大小為$\frac{{m}_{2}-（{m}_{1}+{m}_{3}）}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L

Answer 1

分析 設此過程中小車的位移向右，大小為s，運動時間為t．在這一過程中，人m₁的位移大小為L+s，人m₂的位移大小為L-s，用位移與時間的比值分別表示兩個人和小車的平均速度，根據(jù)動量守恒定律列方程，得到關于s的表達式．

解答 解：設此過程中小車的位移向右，大小為s，運動時間為t．在這一過程中，人m₁的速度大小為 v₁=$\frac{L+s}{t}$，人m₃的速度大小為 v₃=$\frac{L-s}{t}$，小車的速度大小為 v₂=$\frac{s}{t}$．
取向右方向為正方向．根據(jù)動量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂-m₃v₃=0
代入數(shù)據(jù)解得：s=$\frac{{m}_{1}-m3}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
故選：B

點評 本題是平均動量守恒問題，關鍵是用位移表示平均速度，要注意矢量的方向，選取正方向，用正負號表示動量的方向．