Question

1．如圖所示，足夠長的U型光滑導體框架的兩個平行導軌間距為L，導軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計導體框架的電阻．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于框架平面向上，磁感應強度大小為B．導體棒ab的質量為m，電阻不計，垂直放在導軌上并由靜止釋放，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 導體棒b端的電勢高于a
• B． 當導體棒達到最大速度v，ab所受安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$sinθ
• C． 導體棒的最大速度為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 整個加速過程中的平均速度大于$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷電勢的高低．當導體棒達到最大速度時做勻速運動，根據(jù)平衡條件和安培力公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求解最大速度．導體棒做加速度減小的變加速運動，結合勻變速運動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析D項．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab中感應電流方向由b→a，a相當于電源正極，電勢較高，故A錯誤．
B、當導體棒達到最大速度v，感應電動勢為 E=BLv，感應電流為 I=$\frac{E}{R}$，ab所受的安培力大小為 F_安=BIL，聯(lián)立解得F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B錯誤．
C、當導體棒達到最大速度時做勻速運動，根據(jù)平衡條件得：mgsinθ=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可得 v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正確．
D、若導體棒做勻加速運動時，平均速度等于$\frac{v}{2}$=$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，而實際上導體棒做加速度減小的變加速運動，由v-t圖象知，變加速運動的位移大于勻加速運動的位移，平均平均速度也大于勻加速運動的平均速度，所以整個加速過程中的平均速度大于$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵要明確導體棒的運動過程，再對金屬棒正確受力分析，應用安培力公式、功率公式和平衡條件等知識，即可正確解答．