Question

9．如圖所示，真空中固定在O點的點電荷帶電量Q=+2.0×10^-6C，虛線為另一帶電量q=-2.0×10^-9C的點電荷從無窮遠處向O運動的軌跡．點電荷q從無窮遠處移到A點靜電力做了1.5×10^-7J的功；取無窮遠處電勢為0，軌跡上離O點距離為3cm的B點電勢φ_B=125V，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²．求：
（1）點電荷q在B點時受到的靜電力F大��；
（2）點電荷q在A點的電勢能E_pA；
（3）A、B兩點間的電勢差U_AB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律計算；
（2）根據(jù)功能關系，靜電力做的功等于電勢能變化量求解；
（3）根據(jù)電勢差的定義式計算．

解答 解：
（1）點電荷q在B點時受到的靜電力大小$F=k\frac{Qq}{r^2}$
解得F=4×10^-2N
 （2）根據(jù)功能關系：W_∞A=E_P∞-E_PA
解得 ${E_{PA}}=-1.5×{10^{-7}}J$
（3）A點的電勢    ${φ_A}=\frac{{{E_{PA}}}}{q}=\frac{{-1.5×{{10}^{-7}}}}{{-2×{{10}^{-9}}}}=75V$
A、B兩點的電勢差U_AB=ϕ_A-ϕ_B
解得 U_AB=-50V
答：（1）點電荷q在B點時受到的靜電力大小為F=4×10^-2N；
（2）點電荷q在A點的電勢能為 ${E_{PA}}=-1.5×{10^{-7}}J$；
（3）A、B兩點間的電勢差為50V．

點評 解此題的關鍵是要熟悉庫侖定律，電勢能，電勢差概念，易錯點在（2）問中利用靜電力做功與電勢能變化的關系計算電勢能．