Question

如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點(diǎn)，木板質(zhì)量為M=2m，長度為l，一根質(zhì)量不計的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，開始時木塊靜止在木板左端．現(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則（　�。�

A、拉力至少為4μmg

B、拉力至少為5μmg

C、拉力至少做功5μmgl

D、拉力至少做功2.5μmgl

Answer 1

分析：在水平向右的拉力作用下，小木塊沿木板向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中要使拉力最小或者拉力做功最小的情況是拉力等于摩擦力，使小木塊在木板上做勻速運(yùn)動；對M和m受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)可以求出F的最小值，根據(jù)功的表達(dá)式可求出勻速運(yùn)動時，拉力做的功即為做功的最小值．

解答：解：當(dāng)m在M上勻速運(yùn)動時，拉力F最小，此時以m為研究對象，m受向左繩子拉力T，向左摩擦力f₁=mgμ，此時有：
F=T+f₁…①
以M為研究對象，受向左的拉力T，地面給M向右的摩擦力：f₂=（M+m）gμ=3mgμ，m給M水平向右的摩擦力f₁′=mgμ，且有：
T=f₁′+f₂=4mgμ…②
聯(lián)立①②可知拉力F的最小值為：F=5mgμ，故A錯誤，B正確；
現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力做功最小值，即為小木塊在木板上做勻速運(yùn)動，所以由功的表達(dá)式可得：
W=FL=F×

L

2

=2.5μmgL，故C錯誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：本題突破口就是拉力做功的最小值，就是木塊在木板上做勻速運(yùn)動．所以學(xué)生在審題時，要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字詞．