Question

如圖所示，球固定在水平面上，球的半徑為的R，從球上水平拋出一個(gè)物體，使物體不沿球面下落的速度至少是

 

，物體落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是

 

．

Answer 1

分析：物體在球面上水平拋出，知在最高點(diǎn)對(duì)球面的壓力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出物體在最高點(diǎn)的最小速度，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答：解：根據(jù)mg=m

v2

R

得，物體在最高點(diǎn)的最小速度v=

gR

．
根據(jù)2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

．
則平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x=vt=

gR

?

4R g

=2R．
故答案為：

gR

，2R

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．