Question

8．雜技演員用五個(gè)彩球表演拋球技巧，即將小球逐個(gè)上拋，運(yùn)動過程中的任一時(shí)刻總有四個(gè)小球在空中，每當(dāng)一個(gè)小時(shí)落回手中時(shí)，手中的另一球同時(shí)上拋，每個(gè)小球能達(dá)到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時(shí)間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運(yùn)動．按拋出的先后為序，求：
（1）相鄰兩小球拋出的時(shí)間間隔是多少？
（2）當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為多少？第二個(gè)小球的速度？

Answer 1

分析 解答本題要掌握：豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)，尤其是對其運(yùn)動“對稱性”的理解，然后利用位移時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）小球上拋的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
所以小球在空中的總時(shí)間：$t=2{t}_{0}=2\sqrt{\frac{2h}{g}}=2×\sqrt{\frac{2×0.80}{10}}=0.8$s
根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，空中的3個(gè)球，有1個(gè)在上升，1個(gè)下降，另一個(gè)在最高點(diǎn)，共4個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)間隔：$△t=\frac{1}{4}t=0.2$s拋一個(gè)；
（2）當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為與第二個(gè)小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個(gè)小球已經(jīng)下落0.2s，所以下落的高度：$△h=\frac{1}{2}g△{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}=0.2$m
則高度：h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m
第二個(gè)小球的速度：v₂=g△t=10×0.2m/s=2m/s
答：（1）相鄰兩小球拋出的時(shí)間間隔是0.2s；（2）當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為0.6m，第二個(gè)小球的速度是2m/s．

點(diǎn)評 本題考察了對基本運(yùn)動規(guī)律的理解，對于高中所學(xué)運(yùn)動模型如豎直上拋、平拋、圓周運(yùn)動等要明確運(yùn)動特點(diǎn)和對應(yīng)規(guī)律．