Question

7．活著的有機(jī)體中，碳14對(duì)碳12的比與大氣中是相同的，約為1：7.7×10¹¹．有機(jī)體死亡后，由于碳14的β衰變，其含量就不斷減少．因此，考古人員測(cè)量出土古生物體遺骸中每克碳中現(xiàn)有的碳14含量，就可以根據(jù)碳14的半衰期（${T}_{\frac{1}{2}}$=5730年）推知該生物體的死亡年代．現(xiàn)測(cè)知某一古墓中1g碳中所含碳14為1.04×10^-12g，試確定墓主的死亡年代．

Answer 1

分析 根據(jù)半衰期的物理意義以及剩余質(zhì)量和總質(zhì)量之間的關(guān)系可正確求解．

解答 解：設(shè)原來₆¹⁴C的質(zhì)量為M₀，衰變后剩余質(zhì)量為M則有：
M=M₀×（$\frac{1}{2}$）ⁿ，其中n為發(fā)生半衰期的次數(shù)，
現(xiàn)測(cè)知某一古墓中1g碳中所含碳14為1.04×10^-12g，
活著的有機(jī)體中，1g碳中所含碳14為1.29×10^-12g，
由題意可知$\frac{（1.29-1.04）{×10}^{-12}}{1.29{×10}^{-12}}$=${（\frac{1}{2}）}^{n}$
n=3，所以t=$\frac{1}{3}$${T}_{\frac{1}{2}}$=1910年
答：墓主的死亡年代是1910年．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了半衰期的計(jì)算，要明確公式中各個(gè)物理量的含義，注意平時(shí)多加練習(xí)，加深對(duì)公式的理解．