Question

如圖所示，傳送帶的水平部分ab=2 m，斜面部分bc=4 m，bc與水平面的夾角α＝37°.一個(gè)小物體A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng)，速率v=2 m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，且物體A不會(huì)脫離傳送帶．求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2）

 

 

Answer 1

2.4 s.

【解析】

試題分析：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等．在這一過(guò)程中有a1==μg，x1＝==0.8 m<ab，經(jīng)歷時(shí)間為t1==0.8 s.

此后隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為t2＝＝0.6 s.

當(dāng)物體A到達(dá)bc斜面時(shí)，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a2=gsin 37°－μgcos 37°=4 m/s2，物體A在傳送帶bc上所用時(shí)間滿(mǎn)足bc=vt3＋a2，代入數(shù)據(jù)得t3=1 s（負(fù)值舍去），則物體A從a點(diǎn)被傳送到c所用時(shí)間為t=t1＋t2＋t3=2.4 s.

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得綜合應(yīng)用