Question

13．將一個(gè)物體以10m/s的初速度從10m高處水平拋出，不計(jì)空氣阻力，它落地時(shí)的速度大小和方向怎樣？所用的時(shí)間為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，
落地時(shí)的豎直分速度為：
${v}_{y}=gt=10×\sqrt{2}m/s=10\sqrt{2}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+200}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
落地速度方向與水平方向夾角的正切值為：
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{2}}{10}=\sqrt{2}$
解得方向與水平方向夾角為$arctan\sqrt{2}$．
答：落地的速度大小為$10\sqrt{3}$m/s，方向與水平方向的夾角為arctan$\sqrt{2}$，所用的時(shí)間為$\sqrt{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．