Question

汽車以3m/s²的加速度開始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過．求：
（1）汽車在追上自行車前多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？汽車的瞬時(shí)速度是多大？
（2）汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大？

Answer 1

解：（1）當(dāng)汽車和自行車速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．
t==2s
此時(shí)自行車的位移x₁=vt=12m
汽車的位移x₂==6m
△x=x₁-x₂=6m 汽車的速度v=6m/s．
故汽車經(jīng)過2s與自行車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為6m，此時(shí)汽車的速度為6m/s．
（2）汽車追上自行車兩者位移相等，有
vt 得t′=4s．
汽車的速度v′=at′=12m/s．
故汽車經(jīng)4s追上自行車，此時(shí)汽車的速度為12m/s．
分析：（1）速度小者加速追速度大者，在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，所以當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最大．
（2）汽車追上自行車時(shí)，兩者位移相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間和速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度小者加速追速度大者當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最大．以及會(huì)靈活運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．