Question

一輛汽車(chē)以3m/s²的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的自行車(chē)恰好從汽車(chē)旁邊經(jīng)過(guò)，求：
（1）汽車(chē)追上自行車(chē)前，何時(shí)與自行車(chē)相距最遠(yuǎn)？
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）速度相等時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)，由速度相等列式可得時(shí)間
（2）由位移相等列式可求追上的時(shí)間，進(jìn)而求得汽車(chē)速度．

解答：解：
（1）速度相等時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)，則有
v_自=v_汽
6=3×t₀
解得：t₀=2s
（2）位移相等時(shí)，汽車(chē)追上自行車(chē)，設(shè)時(shí)間為t，則有
vt=

1

2

at2
6=

1

2

×3×t
解得：t=4s
汽車(chē)速度為：v=at=3×4m/s=12m/s
答：
（1）汽車(chē)追上自行車(chē)前，t₀=2s相距最遠(yuǎn)
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)的速度是12m/s

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是掌握速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，位移相等時(shí)追上（若有初始距離，應(yīng)加上初始距離）這兩個(gè)條件．