Question

如圖所示，水平光滑軌道寬和彈簧自然長(zhǎng)度均為d．m₂的左邊有一固定擋板．m₁由圖示位置靜止釋放，當(dāng)m₁與m₂相距最近時(shí)m₁速度為v₁，則求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

• A．m₁的最小速度是0
• B．m₁的最小速度是

  m1 -m2

  m1+m2

  v₁
• C．m₂的最大速度是v₁
• D．m₂的最大速度是

  2m1

  m1+m2

  v₁

Answer 1

分析：兩物體組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故動(dòng)量守恒；由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律分析過程可知兩小球的運(yùn)動(dòng)情景．

解答：解：從小球m₁到達(dá)最近位置后繼續(xù)前進(jìn)，此后拉到m₂前進(jìn)，m₁減速，m₂加速，達(dá)到共同速度時(shí)兩者相遇最遠(yuǎn)，此后m₁繼續(xù)減速，m₂加速，當(dāng)兩球再次相遇最近時(shí)，m₁達(dá)到最小速度，m₂達(dá)最大速度：
兩小球水平方向動(dòng)量守恒，速度相同時(shí)保持穩(wěn)定，一直向左前進(jìn)，
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂²；
解得：v₁′=

m1 -m2

m1+m2

v₁，v₂=

2m1

m1+m2

v₁
故m₂的最大速度為

2m1

m1+m2

v₁，m₂的最小速度為

m1 -m2

m1+m2

v₁，故B正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題為彈性碰撞的變式，可以作為水平方向彈性碰撞模型進(jìn)行分析，分析其運(yùn)動(dòng)過程找出其最大最小速度的出現(xiàn)位置，由動(dòng)量守恒可以解答．