Question

18．如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和B水平放置，兩輪半徑R_A=3R_B．當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，并帶動B也勻速轉(zhuǎn)動．在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）

• A． $\frac{{R}_{B}}{9}$
• B． $\frac{{R}_{B}}{3}$
• C． $\frac{2{R}_{B}}{9}$
• D． R_B

Answer 1

分析 A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，根據(jù)線速度角速度關系可得出角速度的關系，對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，則：
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=3R_B．
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{1}{3}$，
對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即：
${f}_{max}=m{R}_{A}{{ω}_{A}}^{2}$，
當在B輪上恰要滑動時，設此時半徑為R，則：
${f}_{max}=mR{{ω}_{B}}^{2}$，
解得：R=$\frac{{R}_{A}}{9}=\frac{{R}_{B}}{3}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題要抓住恰好靜止這個隱含條件，即最大靜摩擦力提供向心力，難度適中．