Question

10．遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)分別為n₁、n₂，其中原線圈電壓為U₀，降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)分別為n₃、n₄，變壓器均為理想變壓器其中用戶總電阻為R，輸電線上的電阻為r，則輸電線路中的電流I為（　　）

• A． I=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{0}}{r+（\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}）^{2}R}$
• B． I=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{0}}{r+（\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}）^{2}R}$
• C． I=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{0}}{R+（\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}）^{2}r}$
• D． I=$\frac{\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{0}}{R+（\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}）^{2}r}$

Answer 1

分析 先根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器的輸出電壓；再對降壓變壓器根據(jù)變壓比公式和變流比公式列式求解．

解答 解：對升壓變壓器，有：$\frac{U_0}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$，解得：${U_2}=\frac{U_0}{n_1}{n_2}$
下圖中，對降壓變壓器，根據(jù)變流比公式，有：$\frac{I_3}{I_4}=\frac{n_4}{n_3}$
根據(jù)變壓比公式，有：$\frac{U_3}{U_4}=\frac{n_3}{n_4}$
根據(jù)歐姆定律，有：$R=\frac{U_4}{I_4}$
可以將降壓變壓器和負(fù)載R等效為一個(gè)電阻，設(shè)為R′，則$R′=\frac{U_4}{I_4}$
聯(lián)立解得：$R′=\frac{{n}_{3}^{2}}{{n}_{4}^{2}}R$，等效電路如下：

根據(jù)歐姆定律，有：
I=$\frac{{U}_{2}}{r+R′}$=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{0}}{r+{（\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}）}^{2}R}$
故選：A

點(diǎn)評 本題可以利用一個(gè)結(jié)論來分析，即變壓器和副線圈中的電阻R整體可以等效為一個(gè)$\frac{{n}_{3}^{2}}{{n}_{4}^{2}}R$的電阻．