Question

（2012?嘉興二模）某興趣小組欲通過(guò)測(cè)定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來(lái)判斷某工廠廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω?m）．如圖甲所示為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側(cè)帶有接線柱．容器內(nèi)表面長(zhǎng)a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進(jìn)行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩檔 粗測(cè)水樣的電阻值時(shí)，表盤(pán)上指針如圖乙所示，則所測(cè)水樣的電阻約為

1800

Ω．
（2）為更精確地測(cè)量所取水樣的電阻，該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A為50Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R _v約為10kΩ）
C．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內(nèi)阻約10Ω）
E．開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)位置的實(shí)物圖中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，閉合開(kāi)關(guān)，測(cè)得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述測(cè)量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)?jiān)谠诖痤}卷相應(yīng)位置的坐標(biāo)紙中作出U-I關(guān)系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出待測(cè)水樣的電阻率為

137.2

Ω?m．據(jù)此可知，所測(cè)水樣在電阻率這一指標(biāo)上

不達(dá)標(biāo)

（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”

Answer 1

分析：（1）圖乙中左圖，指針位于刻度盤(pán)中央附近，誤差較小，由此表讀出水樣的電阻；
（2）要精確測(cè)量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，滑動(dòng)變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)法連線作圖．
（4）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω?m比較，分析是否達(dá)標(biāo)．

解答：解：（1）歐姆表所測(cè)的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測(cè)量，指針偏轉(zhuǎn)角度太大，測(cè)量誤差較大，所以用×100檔測(cè)量比較準(zhǔn)確，則R=18×100Ω=1800Ω．
（2）因?yàn)橐�精確測(cè)量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，所以連線時(shí)滑動(dòng)變阻器要用分壓接法；

又由于

RV

R

=

10×103

1800

≈5.6，

R

RA

=

1800

50

=36，則

RV

R

＜

R

RA

為了減小誤差，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如圖a所示．
（3）讓絕大多數(shù)的點(diǎn)在直線上，其余各點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如圖b所示．
（4）由圖線斜率可知，總電阻為2794Ω，又R=R_總-R _A=2744Ω，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，
代入數(shù)據(jù)得：ρ=137.2Ω?m＜200Ω?m．故不達(dá)標(biāo)．
答案：（1）1800；
（2）見(jiàn)解析圖a；
（3）見(jiàn)解析圖b；
（4）137.2，不達(dá)標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動(dòng)變阻器的分壓、限流接法．