將一小球豎直上拋,如果小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一米和離開最高點(diǎn)后的第一米兩段路程所用時(shí)間分別為t1和t2,空氣阻力的沖量大小分別為I1和I2,假設(shè)小球所受空氣阻力大小和速率成正比,則下列表述正確的是


  1. A.
    t1>t2,I1<I2
  2. B.
    t1<t2,I1=I2
  3. C.
    t1<t2,I1>I2
  4. D.
    t1>t2,I1=I2
B
分析:根據(jù)牛頓第二定律比較出上升階段和下降階段的加速度大小,從而比較出到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一米和離開最高點(diǎn)后的第一米兩段路程所用時(shí)間的大小.空氣阻力的沖量I=ft,將上升階段和下降階段分成無(wú)數(shù)段,采用微分的思想求出阻力的沖量大小.
解答:根據(jù)牛頓第二定律,上升階段的加速度,下降階段的加速度,則a1>a2.根據(jù)x=得,t1<t2
阻力f=kv,阻力的沖量I=ft=f1△t1+f2△t2+f3△t3…=kv1△t1+kv2△t2+kv3△t3…=k△x1+k△x2+k△x3+…=kh.上升和下降過(guò)程的距離相等,所以阻力沖量大小相等.故B正確,A、C、D錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小.以及知道阻力是變量,要求出阻力的沖量,可以采取微分的思想進(jìn)行分析求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上,讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方靜止開始下落,與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),到達(dá)最低點(diǎn)B,再升到C點(diǎn)后離開半圓槽,則以下結(jié)論中不正確的是(  )

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(2013?安徽模擬)如圖所示,將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí),將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處以初速度v0水平拋出,兩球恰好同時(shí)到達(dá)同一水平高度
h
2
處(不
計(jì)空氣阻力).下列說(shuō)法中正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí),將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放,兩球恰在
h
2
處相遇(不計(jì)空氣阻力).則(  )
A、兩球同時(shí)落地
B、相遇時(shí)兩球速度大小相等
C、從開始運(yùn)動(dòng)到相遇,兩球的速度變化量大小相等,方向相同
D、b球剛落地時(shí),a球恰好到達(dá)最高點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

將一小球豎直上拋,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后落回原處.小球上升階段的速度—時(shí)間圖線如圖所示,設(shè)空氣阻力大小恒定,則下列說(shuō)法中正確的是(  )

A.初速度和末速度大小相等

B.上升過(guò)程中和下降過(guò)程中重力的平均功率大小相等

C.上升過(guò)程中和下降過(guò)程中機(jī)械能變化量相等

D.t=4 s時(shí)小球落回拋出點(diǎn)

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將一小球豎直上拋,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后落回原處.小球上升階段的速度—時(shí)間圖線如圖所示,設(shè)空氣阻力大小恒定,則下列說(shuō)法中正確的是(  )

A.初速度和末速度大小相等

B.上升過(guò)程中和下降過(guò)程中重力的平均功率大小相等

C.上升過(guò)程中和下降過(guò)程中機(jī)械能變化量相等

D.t=4 s時(shí)小球落回拋出點(diǎn)

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