Question

如圖所示為某工廠將生產(chǎn)工件裝車的流水線原理示意圖。設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件，工件經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在固定車廂中。已知BC長(zhǎng)L=3m，工件可視為質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與工件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。設(shè)質(zhì)量m=lkg的工件由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失，取g= l0m/s²。求：

  （1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

  （2）當(dāng)傳送帶以v=8m/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

  

 

Answer 1

解：（1）設(shè)工件質(zhì)量為m，當(dāng)皮帶靜止時(shí)，工件從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程，

根據(jù)動(dòng)能定理有                               （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                               （1分）

(2) 工件從A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

                                                    （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                              （1分）                

當(dāng)皮帶以v=8m/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)

對(duì)工件根據(jù)牛頓第二定律有                     （1分）

設(shè)工件速度加到與皮帶速度v=8m/s相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，

                                                   （1分）

在t時(shí)間內(nèi)工件對(duì)地的位移工件4.875m>3m，說(shuō)明工件在傳送帶上全程都是被加速。                                                        （1分）

或利用  得<8m/s，說(shuō)明工件在傳送帶上全程都是被加速。

設(shè)工件在傳送帶上實(shí)際被加速的時(shí)間為，                 （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：0.5s  （另一解-3s舍去）                          （1分）

或利用，代入數(shù)據(jù)解得：0.5s     

在時(shí)間傳送帶對(duì)地的位移為s，                   （1分）

工件相對(duì)于傳送帶的位移，                            （1分）

由功能關(guān)系可知：由摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能       （1分）