Question

20．如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　　）

• A． 波的周期為0.8s
• B． 在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置
• C． 經(jīng)過0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為0.4m
• D． 在t=0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)波形平移法求出波的周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程為4A；后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，故t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求P點(diǎn)經(jīng)過的路程，判斷質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向．

解答 解：A、根據(jù)波形平移法可知，由實(shí)線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3…，
故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要時(shí)間  t=（n+$\frac{3}{4}$）T，即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得 T=$\frac{2.4}{4n+3}$s，其中n=0、1、2、3、4…，
因?yàn)門＞0.6s，所以n取0時(shí)，解得 T=0.8s，故A正確；
B、由圖可知該波的波長(zhǎng) λ=8m，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5m，故在t=0.5s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為 x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故B正確．
C、在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而 t=0.4s=$\frac{1}{2}$T，故經(jīng)過0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為 S=2A=0.4m，故C正確；
D、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則t=0.8s時(shí)P點(diǎn)也沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則t=0.9s與t0.1s時(shí)P點(diǎn)的狀態(tài)相同，故0.9s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是把握機(jī)械波的特點(diǎn)：“后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)情況．要知道質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅．