.如圖所示,坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界面,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-l,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運動,且已知l = (重力不計),試求:使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d 應(yīng)滿足的條件.
帶電粒子在電場中做類平拋運動,設(shè)運動的加速度為a.由牛頓運動定律得:qE = ma
設(shè)粒子出電場、入磁場時速度的大小為v,此時在Y軸方向的分速度為vy,粒子在電場中運動的時間為t.則有: vy=at l=v0t
解得:,vy= v0 (8分)
設(shè)v的方向與y軸夾角為θ,則有cosθ=
得θ=450.(4分)
粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運動,如圖所示,
則有 : 可得: (4分)
由圖中幾何關(guān)系可知,要使粒子穿越磁場區(qū)域,磁場的
寬度應(yīng)滿足的條件d <R(1+ cosθ)
結(jié)合已知條件解以上各式可得: (4分)
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m
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如圖所示,坐標空間中有場強為E的勻強電場,和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界線,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L,O)處,以初速度V0沿X軸正方向開始運動,且已知L=(重力不計)。試求:(1)帶電粒子進入磁場時速度的大?
(2)若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件?
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