Question

【題目】在用圖所示單擺“測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下：

a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上；

b．測(cè)得擺長(zhǎng)為， 是擺線長(zhǎng)度和小球的半徑之和，即；

c．緩慢拉動(dòng)小球，使細(xì)線偏離豎直方向約為位置由靜止釋放小球；

d．用秒表記錄小球完成次全振動(dòng)所用的總時(shí)間，計(jì)算單擺周期；

e．用公式計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>

f．改變細(xì)線長(zhǎng)度，重復(fù)、、、步驟，進(jìn)行多次測(cè)量．

（1）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的正確實(shí)驗(yàn)中，下列做法有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是__________．

A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線

B．質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的

C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大

D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔除以全振動(dòng)次數(shù)作為單擺振動(dòng)的周期

（2）2005年5月22日上午10點(diǎn)05分，中國女子登山隊(duì)及珠峰高程測(cè)量隊(duì)組隊(duì)員率先登上珠峰頂峰，這是中國女運(yùn)動(dòng)員自1975年以來第六次攀登珠峰成功，五星紅旗再一次在珠峰峰頂飄揚(yáng)．在峰頂運(yùn)動(dòng)員利用單擺來確定珠峰的高度．已知該單擺在海平面處的周期是．在峰頂時(shí)，測(cè)得該單擺周期為．試求珠峰頂峰離海平面的高度．（地球可看作質(zhì)量均勻分布的半徑為的球體；結(jié)果用、、表示）________．

Answer 1

【答案】 AC

【解析】(1)A．單擺的擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大，適當(dāng)加長(zhǎng)擺長(zhǎng)，便于測(cè)量周期，故A正確；

B．要減小空氣阻力的影響，應(yīng)選體積較小的擺球，故B錯(cuò)誤；

C．單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過，故C正確；

D．周期對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大，應(yīng)采用累積法，測(cè)多個(gè)周期的時(shí)間取平均值作為單擺的周期，故D錯(cuò)誤；

故選AC。

(2)海平面處的周期依據(jù)單擺公式，頂峰處的周期，依據(jù)萬有引力與航天公式， ，聯(lián)立解得：