Question

【題目】近年來，隨著人類對火星的了解越來越多，美國等國家都已經(jīng)開始進行移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者．若某物體在火星表面做自由落體運動的時間是在地球表面同一高度處做自由落體運動的時間的1.5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍．求：

(1)火星表面重力加速度g1與地球表面重力加速度g2的比值．

(2)如果將來成功實現(xiàn)了“火星移民”，求在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v2的比值．

Answer 1

【答案】　(1) (2)

【解析】

(1)由自由落體運動的規(guī)律h＝gt2

可得g＝ ①

因此有②

代入數(shù)據(jù)解得③

(2)發(fā)射載人航天器或衛(wèi)星的最小速度即第一宇宙速度，因此有，

即v2＝ ④

又G＝mg，即GM＝R2g⑤

由④⑤解得v＝ ⑥

即 ⑦

代入數(shù)據(jù)解得。