Question

9．隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，LED綠色照明技術(shù)、節(jié)能照明產(chǎn)品得到全面應(yīng)用，城市景觀照明等重點(diǎn)工程項(xiàng)目，處處都閃耀著國產(chǎn)LED綠色照明、節(jié)能照明產(chǎn)品的光芒．某實(shí)驗(yàn)小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)電阻大約500Ω左右，電學(xué)符號(hào)與小燈泡電學(xué)符號(hào)相同．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
額定電壓為3V的LED燈，正常工作時(shí)電阻大約500Ω左右；
電流表A₁（量程為0至50mA，內(nèi)阻R_A1約為3Ω）；
電流表A₂（量程為0至3mA，內(nèi)阻R_A2=15Ω）
定值電阻R₁=697Ω；
定值電阻R₂=1985Ω；
滑動(dòng)變阻器R₃（0至20Ω）一只；
電壓表V（量程為0至12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
蓄電池E（電動(dòng)勢為12V，內(nèi)阻很�。�
電鍵S一只
（1）在方框中畫出應(yīng)采用的電路圖；
（2）寫出測量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式Rx_{$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$}，當(dāng)表達(dá)式中的I₂（填字母）達(dá)到1.5mA，記下另一電表的讀數(shù)帶入表達(dá)式，其結(jié)果為LED燈正常工作時(shí)的電阻．

Answer 1

分析 題中滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準(zhǔn)確，需通過電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程較大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；
LED燈正常工作時(shí)的電流大約為$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{500Ω}$=6mA左右，電流表的量程較小，電流表無法測量電流，可以用電壓表測量電流；因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₂，所以LED燈正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$．
因?yàn)楦难b后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I₂=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測出來的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）如圖所示．（2）R_X=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{A2}）}{\frac{U}{{R}_{V}}-{I}_{2}}$．I₂，1.5mA．

點(diǎn)評 本題考查測量小燈泡的伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表串聯(lián)測電流．