Question

9．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，記錄小車做勻變速直線運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇清晰的點并標(biāo)注為0～5六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，其零刻度跟“0”計數(shù)點對齊．由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離d₁、d₃、d₅，完成下列填空：
（1）1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm；
（2）通過算可求得小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度為0.21m/s；通過計數(shù)點“4”的瞬時速度為0.33m/s；
（3）小車的加速度是0.60m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)要估讀到最小刻度下一位．
（2）勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度．
（3）求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據(jù)△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：（1）按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，最后一位由于是估讀的，d₂、d₃分別讀得5.40cm和12.00cm．
（2）小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度可以用“1、3”兩計數(shù)點間的平均速度來表示，
即v₂=$\frac{qsridr4_{2}-t4gfdvn_{1}}{2T}$=$\frac{0.054-0.012}{2×5×0.02}$m/s=0.21m/s；
v₄=$\frac{duqwtch_{3}-48w97bc_{2}}{2T}$=$\frac{0.12-0.054}{2×5×0.02}$m/s=0.33m/s；
（3）“1、3”：兩計數(shù)點間距離和“2、4”兩計數(shù)點間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內(nèi)的位移，由
△x=at²得  a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{（d}_{3}-i4xoyi4_{2}）-（msdjpqp_{2}-ggek9ol_{1}）}{4{T}^{2}}$=0.60m/s²
故答案為：（1）1.20，5.40，12.00；（2）0.21，0.33；（3）0.60．

點評 此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²．