Question

13．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)足夠大），一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x 軸成30°角的方向從原點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，則負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：（不計(jì)正、負(fù)電子間的相互作用力）（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 2：1
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求出電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，然后求出電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．

解答 解：電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$相等，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，
由幾何知識(shí)可知：α=120°，β=60°，
電子在磁場(chǎng)中的勻速時(shí)間：t=$\frac{θ}{360°}$T，
負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：
$\frac{{t}_{-}}{{t}_{+}}$$\frac{β}{α}$=$\frac{60°}{120°}$=$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，考查了電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式即可解題，解題時(shí)注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．