Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車 為，自行車為x=6t，則下列說法不正確的是

1. A.
   汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車作勻速運(yùn)動(dòng)
2. B.
   開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后
3. C.
   當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最近
4. D.
   當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

C
分析：將汽車的位移表達(dá)式與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=進(jìn)行比對(duì)，得到汽車的初速度和加速度，判斷汽車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．自行車的位移為x=6t，與x=vt進(jìn)行對(duì)照，分析自行車的運(yùn)動(dòng)情況，求出速度．根據(jù)速度大小，分析開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車與自行車的前后關(guān)系．分析兩車速度的大小關(guān)系，可知當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．當(dāng)兩車的位移相等時(shí)，自行車追上汽車，求出時(shí)間，代入位移表達(dá)式可求出兩車離路標(biāo)的距離．
解答：A、將汽車的位移表達(dá)式與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=進(jìn)行比對(duì)得：汽車的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，則汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
自行車的位移為x=6t，則其速度為v=6m/s，保持不變，說明自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、由上可知，由于汽車的初速度大于自行車的速度，則開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后．故B正確．
C、當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則v₀+at=v，解得t=8s，而汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₀==．說明兩車速度相等時(shí)，汽車仍在做勻減速運(yùn)動(dòng)．開始汽車的速度大于自行車的速度，兩者距離增大．后來自行車的速度大于汽車的速度，兩者距離減小，則當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)自行車位移和汽車位移相等時(shí)有：10t-t²=6t，解得t=16s＜20s．此時(shí)汽車還未停止，距離路標(biāo)x=vt=96m．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選C
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+at²和勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt．