Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t-

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t2，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（　　）

A．汽車作減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車作勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．不能確定汽車和自行車各作什么運(yùn)動(dòng)

C．開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后

D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)76m

Answer 1

分析：根據(jù)汽車和自行車的位移時(shí)間關(guān)系，判斷它們的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)速度的大小關(guān)系，可知誰在前在后．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，抓住位移相等，求出時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出它們的位移．注意汽車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、汽車x=10t-

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t2=v0t+

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at2．知v₀=10m/s，a=-0.5m/s²，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．自行車x=6t=vt．做速度為6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
   C、經(jīng)過路標(biāo)后，在速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，知汽車在前，自行車在后．故C錯(cuò)誤．
   D、當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，位移相等，有10t-

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t2=6t，解得t=0（舍去）t=16s．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零所需的時(shí)間t′=

0-v0

a

=

-10

-0.5

s=20s＞16s，知自行車追上汽車時(shí)，汽車速度還未減小為零．距離路標(biāo)的距離x=vt=96m．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及知道自行車追上汽車時(shí)，存在位移相等的關(guān)系．