Question

2．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，oo′為一水平轉(zhuǎn)軸，橫截面積S=2.0mm²的銅導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，其中MA和ND段沿oo′軸線，AB，BC，CD是邊長(zhǎng)為a的正方形的三條邊．整個(gè)銅導(dǎo)線可以剛性地繞oo′轉(zhuǎn)動(dòng)．已知銅的密度為8.9g/cm³，銅線中有電流I=10A，在平衡時(shí)，AB，CD段與豎直方向的夾角θ=15°，求磁磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)正方形線框分析，抓住安培力的力矩和重力力矩平衡，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：線框的重力為：
G=mg=ρS•3ag，
磁場(chǎng)方向與BC中的電流垂直，安培力F=BIa，方向垂直紙面向外，根據(jù)力矩平衡有：
F•acosθ=mgasinθ，
聯(lián)立解得為：
B=$\frac{3ρsgtanθ}{I}$=$\frac{3×8.9×1{0}^{3}×2×1{0}^{-6}×10×（2+\sqrt{3}）}{10}$≈0.2T．
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判斷以及安培力的大小計(jì)算，知道線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，結(jié)合力矩平衡進(jìn)行求解，難度中等．