Question

17．如圖是一個(gè)說明示波管工作的原理圖，電子經(jīng)加速電場（加速電壓為U₁）加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)量為h，兩平行板間的距離為d，電壓為U₂，板長為l，每單位電壓引起的偏移$\frac{h}{{U}_{2}}$，叫做示波管的靈敏度，求出$\frac{h}{{U}_{2}}$的表達(dá)式，并討論為了提高靈敏度，可采用哪些方法．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出示波管靈敏度的表達(dá)式，然后討論即可求解．

解答 解：設(shè)電子質(zhì)量為m，電量為e，電子經(jīng)U₁加速后，設(shè)以v₀的速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，
由動(dòng)能定理得：$e{U_1}=\frac{1}{2}mv_0^2-0$…①
電子在偏轉(zhuǎn)電場中沿v₀方向有：L=v₀t…②
電子在偏轉(zhuǎn)電場中垂直v₀方向有：$\frac{{e{U_2}}}j8kjigl=ma$…③
電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量h為：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
聯(lián)立以上①②③④四式解得示波管的靈敏度$\frac{h}{U_2}$為：$\frac{h}{U_2}=\frac{L^2}{{4d{U_1}}}$
由此可見：增大L、減小U₁或d均可提高示波管的靈敏度．
答：為了提高示波管的靈敏度（單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)量）可采取措施：增大L、減小U₁或d．

點(diǎn)評 要熟記帶電粒子經(jīng)同一電場加速再偏轉(zhuǎn)得出偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$ 和偏角正切值的表達(dá)式tanθ=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，會給以后的解題帶來方便．