Question

5．如圖是一個(gè)示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U₁加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U₂，板長(zhǎng)為L(zhǎng)．某同學(xué)為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量h/U₂），采用了的如下的方法：

A．增大兩板間的電勢(shì)差U2	B．盡可能使板長(zhǎng)L長(zhǎng)些
C．盡可能使板間距離d小一些	D．使加速電壓U1升高一些

請(qǐng)問可以達(dá)到目的操作是BC（多選）

Answer 1

分析 本題先提出了一個(gè)靈敏度的概念，它是指每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量h/U₂，這樣先要求出偏移量y，再求出與偏轉(zhuǎn)電壓的比值．在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理求得進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出平行于電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)量y．

解答 解：在加速電場(chǎng)中據(jù)動(dòng)能定理：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度：$a=\frac{Eq}{m}=\frac{{U}_{2}q}{dm}$，穿過極板的時(shí)間：$t=\frac{L}{v}$，所以平行于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}q}{dm}（\frac{L}{v}）^{2}=\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2dm{v}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$．則靈敏度h/U₂=$\frac{{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此可以進(jìn)行判斷．
A、由靈敏度的表達(dá)式可以看出，靈敏度與U₂  無關(guān)，所以A不能增大靈敏度．
B、由靈敏度的表達(dá)式可以看出，增大板長(zhǎng)L，可以增大靈敏度，所以B可以增大靈敏度．
C、由靈敏度的表達(dá)式可以看出，減小板距d，可以增大靈敏度，所以C可以增大靈敏度．
D、由靈敏度的表達(dá)式可以看出，增大加速電壓U₁，可以減小靈敏度，所以D不能增大靈敏度．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 這是一道將帶電粒子加速與偏轉(zhuǎn)綜合在一起的好題．關(guān)鍵點(diǎn)在于加速時(shí)利用動(dòng)能定理寫出一個(gè)方程式，結(jié)合粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，表示出靈敏度的表達(dá)式，從表達(dá)式不難看出結(jié)論．