Question

10．一個(gè)5kg的物體在半徑為4m的圓周上以4m/s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度是多大？所需向心力是多大？

Answer 1

分析 已知物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=4m/s，半徑r=4m，物體的質(zhì)量為m=5kg，根據(jù)公式${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度，由公式${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心力

解答 解：由題，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=4m/s，半徑r=4m，則物體的向心加速度為
    ${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{16}{4}$m/s²=4m/s²
物體所需的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=5×4=20N$
答：向心加速度是4m/s²，所需向心力是20N．

點(diǎn)評(píng) 向心力公式形式有下列幾種：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=vω，要根據(jù)不同的條件選擇不同形式的公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．