Question

1．如圖所示，粗糙水平圓盤上，M、N兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起繞過圓盤圓心的中心軸做勻速圓周運動．用μ₁、μ₂分別表示圓盤對N、N對M的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度．已知最大動摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法正確的是（　　）

• A． 若μ₁＞μ₂，則M將先于N遠離圓盤圓心
• B． 若μ₁＞μ₂，則M與N將一起同時開始遠離圓盤圓心
• C． 若μ₁＜μ₂，則M將先于N遠離圓盤圓心
• D． 若μ₁＜μ₂，則M與N將一起同時開始遠離圓盤圓心

Answer 1

分析 分別對整體和M受力分析，結(jié)合最大靜摩擦力，求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，結(jié)合動摩擦因數(shù)的大小，比較臨界角速度的大小，從而確定誰先滑動．

解答 解：對MN整體分析，有：μ₁（m_M+m_N）g=$（{m}_{M}+{m}_{N}）r{{ω}_{N}}^{2}$，解得N發(fā)生相對滑動的臨界角速度${ω}_{N}=\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{r}}$，
對M分析，有：${μ}_{2}{m}_{M}g={m}_{M}r{{ω}_{M}}^{2}$，解得M發(fā)生相對滑動的臨界角速度${ω}_{M}=\sqrt{\frac{{μ}_{2}g}{r}}$．
A、若μ₁＞μ₂，角速度逐漸增大，可知M先到達臨界角速度，所以M將先于N遠離圓心，故A正確，B錯誤．
C、若μ₁＜μ₂，角速度逐漸增大，可知N先達到臨界角速度，此時M還未達到臨界角速度，所以M、N一起同時遠離圓盤圓心，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運動，角速度大小相等，知道圓周運動向心力的來源，抓住臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．