Question

（2009?朝陽區(qū)一模）（1）如圖1所示，是某同學(xué)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)度畫出的力的圖示．F₁、F₂、F、F′中不是由彈簧測力計測得的力是

F′

（填字母）．在該實驗中需要記錄和觀察的是

AD

．
A．記錄F₁、F₂的大小和方向
B．記錄F₁、F₂的夾角
C．觀察F₁、F₂的大小是否在誤差允許范圍內(nèi)相同
D．觀察F、F′的大小和方向是否在誤差允許范圍內(nèi)相同
（2）要測量一未知電阻R_x的阻值，實驗室提供的器材如下：
A．待測電阻R_x
B．電源E：電動勢約為3V
C．電流表A₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻r₁不超過10Ω
D．電流表A₂：量程為0～1mA，內(nèi)阻r₂為50Ω
E．滑動變阻器R：最大阻值為50Ω
F．電阻箱R′：阻值0～9 999.9Ω
G．開關(guān)、導(dǎo)線若干
①由于沒有電壓表，甲同學(xué)利用電流表A₂和電阻箱改裝了一個0～3V的電壓表（表盤刻度為改），則電流表A₂應(yīng)與電阻箱

串聯(lián)

（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），電阻箱的阻值應(yīng)為

2950

Ω．該同學(xué)利用電流表內(nèi)接法和電流表外接法分別測量R_x兩端的電壓和通過R_x的電流，讀出兩表的數(shù)據(jù)記錄如下：
接法次數(shù)物理量

	接法一			接法二
	1	2	3	1	2	3
A1：I1/mA	1.50	2.00	2.50	1.50	2.00	2.50
A2：I2/mA	0.50	0.67	0.84	0.43	0.57	0.71

請你根據(jù)測量結(jié)果判斷接法二是電流表

外

（填“內(nèi)”或“外”）接法．用表示A₂改裝后的電壓表，在測量R_x的以下實驗電路中誤差較小的是

B

．

②為測量電阻R_x，乙同學(xué)設(shè)計了如圖2電路，他確定：只要保持滑動變阻器的畫片P位置固定，無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很小．這是因為待測電阻R_x

遠(yuǎn)大于

滑動變阻器R（填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“大致等于”）．
他的操作步驟如下：
A．將滑動變阻器的滑片P放在最左端，閉合開關(guān)S；
B．將電阻箱的阻值調(diào)節(jié)到零，調(diào)節(jié)滑動變器，使電流表A₂的指針達(dá)到滿偏；
C．保持滑動變阻器的滑片不動，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的指針達(dá)到半偏；
D．讀出電阻箱的示數(shù)，記為R₀；
E．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材．
請你根據(jù)已知量與測量量，寫出待測電阻R_x的表達(dá)式

R₀-r₂

．該測量值與真實值相比

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）通過理論值和實驗值的區(qū)別，以及該實驗原理和實驗?zāi)康某霭l(fā)，從而明確實驗所要記錄的數(shù)據(jù)．
（2）電流表改裝為電壓表串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)的電阻大�。�
根據(jù)兩種電路比較，測量數(shù)據(jù)的相同點，根據(jù)歐姆定律進(jìn)行分析．通過待測電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，通過滑動變阻器的總阻值大小確定滑動變阻器的分壓接法還是限流接法．
通過半偏法的原理得出待測電阻的大小，以及知道誤差的來源，得出測量值和真實值的關(guān)系．

解答：解：（1）由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力值與由彈簧秤直接測得的力并不完全相等，通過平行四邊形得出值在對角線上，用一個彈簧直接測量出的值沿細(xì)繩方向，即沿BO方向，故F是由彈簧秤直接測得的，F(xiàn)′是通過平行四邊形定值得出的合力值，所以不是由彈簧測力計測得的力是F′．
根據(jù)實驗原理和實驗?zāi)康目芍�，本實驗要記錄力F₁、F₂和F的大小和方向，通過F₁、F₂做平行四邊形，求出其合力F′，然后與F進(jìn)行比較，看它們的大小和方向是否相同，故BC錯誤，AD正確．
（2）①電流表改裝為電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律得，電阻箱的電阻R=

3

1×10-3

-50Ω=2950Ω．
②當(dāng)電流表外接時，通過電流表A₂的電流I2=

(I1-I2)RX

RV

，當(dāng)電流表內(nèi)接時，I2=

I1(RX+RA1)

RV

，通過表達(dá)式可知，當(dāng)A₁示數(shù)相等時，當(dāng)電流表采用外接法是，通過電流表A₂電流較�。�所以接法二是電流表的外接法．
改裝后的電壓表內(nèi)阻為3000Ω，電流表A₁的內(nèi)阻小于10Ω，待測電阻R_X大約為RX≈

0.43×10-3×3000

(1.50-0.43)×10-3

≈1200Ω，屬于大電阻，所以采用電流表內(nèi)接法無法較小．因為滑動變阻器總阻值較小，若采用滑動變阻器限流式接法，電流、電壓變化較小，測量誤差較大，所以 滑動變阻器采用分壓式接法．故選B．
③無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很�。�這是因為待測電阻遠(yuǎn)大于滑動變阻器阻值．
本實驗采用半偏法測量待測電阻的阻值，知半偏時，有：R_X+R₀+r₂=2（R_X+r₂），解得R_X=R₀-r₂．
將電流表內(nèi)阻等效到待測電阻中去，運用半偏法測量，測量支路電壓不變，實際上總電阻增大，導(dǎo)致測量支路電壓增大，電阻箱兩端的電壓大于待測電阻的電壓，則測量值大于真實值．
故答案為：（1）F′AD
（2）①串聯(lián) 2950     ②外 B
③遠(yuǎn)大于   R₀-r₂    偏大

點評：解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，以及誤差的來源，會進(jìn)行誤差分析．知道電流表內(nèi)外接和滑動變阻器分壓式接法、限流式接法的區(qū)別．